数电-不挂科笔记

数制与转换

十进制转二进制：

方法：整数部分用 1248码，小数部分乘2取整，顺序排列

(11.65625)_D

=(1011.10101)_B

二进制转十进制：

(1011.10101)_B

=11.(1X2^-1+0X2^-2+1X2^-3+0X2^-4+1X2^-5)

=11.(0.5+0+0.125+0+0.03125)

=(1011.65625)_D

二进制和八进制互转（3合1法）：

方法：把它分成3个一组，整数部分不够3个前面加0，小数部分后面加0

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二进制和十六进制互转（4合1法）：

方法：把它分成4个一组，整数部分不够4个前面补0，小数部分不够后面补0

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逻辑门电路

记住这些符号：

题型①：

有时候会出现两个或两个以上的门合在一起:

[{"url":"https://image-1309791158.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/其他/QQ截图20220622120942.jpg","alt":""},{"url":"https://image-1309791158.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/其他/QQ截图20220622121646.jpg","alt":""},{"url":"https://image-1309791158.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/其他/QQ截图20220622121919.jpg","alt":""},{"url":"https://image-1309791158.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/其他/QQ截图20220622131112.jpg","alt":""}]

题型②：给逻辑图写函数表达式L

简单例子：

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题型③：给出函数表达式L，画逻辑图

化简逻辑表达式

卡诺图

在最简表达式中，逻辑门数量最少，输入最少。最简表达式 不一定唯一，但大家的 门，输入 肯定 一样多。想要化简，可以用 卡诺图。（3，4变量时非常好用）

卡诺图通常为正方形或矩形均匀分成 2ⁿ 个小格，每个小格代表一个最小项（n表示变量，变量个数在图的左上角）

单元格对应的最小项按 格雷码 摆放

任何两个相邻单元格对应的最小项只有 一个变量 取值不同

题型①：将卡诺图表示成逻辑表达式

题型②：将逻辑表达式画进卡诺图

方法：

注意区域的划分：

题型③：用卡诺图化简逻辑表达式

方法：（在题型②的基础上再进行题型①）

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题型④：用公式法化简逻辑表达式

方法：

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题型⑤：求公式表示函数的反函数

方法：

题型⑥：求卡诺图表示函数的反函数

方法1：可以按照题型①方法求出表达式，再进行题型⑤的方法

方法2：准备一个空的卡诺图，把1变0,0变1，填进去，然后进行题型①方法求出表达式即可

组合逻辑电路的分析与设计

注：一般是这3种情况

题型①：给出逻辑电路图，分析逻辑功能

方法：

② 化简然后画图（因为我不会公式法！！）

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题型②：给出功能要求，让设计电路

方法：

设三人依次为 A、B、C, A、B、C三人均可选择“同意”与“不同意”,选择“同意”则输入“1”，选择“不同意"则输入"0”

② 根据少数服从多数 写出L的值

③ ④

最小项

题型①：用卡诺图法将逻辑函数变成 最小项形式

方法：

这两个图怎么记？

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例1

例2

题型②：用公式法将逻辑函数变成最小项形式

方法：

第一步的公式是乘以一个数还是等于它本身的性质

①②③④⑤

题型③：将最小项的形式化成变量形式

方法：

①②③④⑤

例1

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例2

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题型④：将 L=Σm+Σd 形式的式子用卡诺图化简

方法：

①②

常用集成器件(译码器,数据选择器)

题型①：使用译码器和门电路实现逻辑函数

方法：

①②③④⑤⑥

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题型②：根据 译码器 接线图写出逻辑函数

方法：（题型1的方法反过来）

①②③④⑤⑥

题型③：使用 8选1 数据选择器实现 3输入逻辑函数

方法：

①②③④⑤⑥

题型④：使用8选1数据选择器实现 多输入逻辑函数

方法：

①②③④⑤⑥

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题型⑤：使用8选1数据选择器实现 L=Σm 格式的 3输入 逻辑函数

方法：

①②③④⑤⑥

题型⑥：使用8选1数据选择器实现L=Σm格式的4输入逻辑函数

方法：

①②③④⑤⑥⑦⑧

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触发器(D,JK)

题型① 给出D触发器及输入，要求画出波形图

方法：有效则下一段是1，无效则下一段是0

题目

注1： Q' 和 Q 一定是相反的

注2：特性方程：Qⁿ⁺¹=D

①②

③④

题型② 给出JK触发器及输入，要求画出波形图

方法：

下面图意思是：当J有效，K无效时不管左边是什么，右边都是1，后面以此类推…

题目

注1： Q' 和 Q 一定是相反的

注2：特性方程：Qⁿ⁺¹=J·Qⁿ’+K’·Qⁿ

注3：1K 是复位端，1J是置位端

①②

③ 由于 J和 K 没有接乱七八糟的东西所以可以直接判断是否有效

题型③ 多个触发器相连

方法：分析

题目：

完成上图后，此时 Q₀ 和 Q₁ 的值又换成1和0，继续重复

计数器集成芯片

题型①：使用 74161 异步清零功能设计 N进制计数器

方法：

注1：CP这里的连的表示 上升沿

题目

（1）使用74161的异步清零功能,设计六进制计数器。

（2）使用74161的异步清零功能,设计八进制计数器。

②③④

⑤ ⑥

八进制

题型②：使用74161异步清零功能设计N进制后，画出状态图（一般在题型①的基础上）

方法：

①②③④⑤⑥

题型③：使用74161异步清零功能设计N进制计数器后，检查自启动（一般在题型①②的基础上）

方法：

②③④⑤⑥

题型④：使用74161同步置数功能设计N进制计数器

题目：

使用74161同步置数功能设计六进制计数器

方法：

①②③④⑤⑥

题型⑤：使用74161同步置数功能设计N进制计数器后，画出状态图（一般在题型④的基础上）

方法：

①②③④

题型⑥：使用74161同步置数功能设计N进制计数器后，检查自启动（一般在题型④⑤的基础上）

方法：

①②③④⑤⑥

题型⑦：使用74160异步清零功能设计N进制计数器，并画状态图

方法：

题目：

使用74160的异步清零功能，设计六进制计数器，并画出状态图

题型⑧：使用74160同步置数功能设计N进制计数器

方法：

①②③④⑤

题型⑨：使用74160同步置数功能设计N进制计数器后，画出状态图（一般在题型⑧基础上）

方法：

①②③④

题型⑩：使用74161和74151设计某序列发生器

方法：

题目：

② ③

分析时序逻辑电路

题型① ：判断是同步时序电路还是异步时序电路。并写出时钟方程

方法：通过判断 C1是不是连接在同一个地方上，是则是同步，不是则是异步；时钟方程常用 CP 代表，CP0 ,CP1类似的，主要看C1连接的是谁

例1

例2

题型② ：写出时序逻辑电路的 输出方程

题目：

分析：首先看 与门下面的线是连接到 JK 触发器的，根据JK触发器的特点，Q 与 Q' 永远都是 互补 的，上面的输出Q₀，所以下面的就是输出Q₀非（注意需要加上 n 次方，表示现在状态下）；再看 与门 上面的线是连接了一个 异或门，它的右边分别连接着Q₁ 和 X，所以方程如下：

题型③ ：写出时序逻辑电路的驱动方程（激励方程）

题目：

方法：驱动方程就是求每个JK触发器中 J等于什么，K等于什么；每个D触发器中 D等于什么，方程如下：
题型④ ：写出时序逻辑电路的次态方程

题目：

方法：

①②

题型⑤ ：作时序逻辑电路的状态转换表

题目：

方法：

②③ 分析 X 输入为1或者为0时，方程的结果

题型⑥ ：作时序逻辑电路的状态图（一般需要先求出状态转换表先）

题目：

方法：

注：如果题目 X是已知的1或者0，则②可以写成 /Z

①②③④⑤

⑥⑦

题型⑦ ：作时序逻辑电路的时序图（一般需要先求出状态转换表先）

题目：

方法：

① 根据题型⑤状态表可知有3行，所以是2X3=6，画 6段凸起的CP图

②③ 查看原图可发现有圈所以在凸起的右侧画虚线

首先把 Q₀ 和 Q₁ 画出来

然后由于时序图上，X前半部分是0，所以先看X=0的表

再看X=1的表

题型⑧ ：分析时序逻辑电路的功能（一般需要先画出状态图先）

方法：功能有两种：N进制加计数器，N进制减计数器

分析：(1)首先分析 X=0时是什么功能：由于它是 00–>01–>10–>00，三个数不停循环，所以它是三进制，并且看箭头方向是递增的所以它是 加计数器；(2)分析 x=1时是什么功能：由于它是 10–>01–>00–>10，上述不停循环，所以是三进制，并且箭头方向是递减的所以它是 减计数器

脉冲波形的产生与整形

题型①：给出接了线的555定时器，判断是哪种电路

注1：一共有三种：施密特触发器，多谐振荡器，单稳态触发器

方法：

题型② ：给出施密特触发器与输入波形，画输出波形

方法：

例1

例2

题型③ ：求 多谐振荡器的参数

方法：

①②③④

题型④ ：画 多谐振荡器的 V_c波形与V_o波形

方法：

①②

题型⑤ ：求单稳态触发器的参数

方法：

①②③

题型⑥ ：画单稳态触发器的V_o波形与V_c波形

方法：

题目：

题型⑤已经求过了：t_w=1.1X10^-4 s

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移位寄存器,集成逻辑门,存储器

经过一个时钟脉冲 左移一位，移出的数据删掉，缺位的数据补上 串行输入的数据

集成逻辑门分两类：TTL，CMOS
对 TTL与非门，输入端接下拉电阻，阻值小于0.7KΩ时，相当于接入 低电平，其余相当于接入 高电平
对于 TTL门电路，悬空相当于接入高电平，CMOS门电路不允许悬空

对 TTL门电路，输入电压小于0.4V时，相当于接入 低电平，大于2.4V时，相当于接入 高电平
对 COMS门电路，高电平接近 电源电压，低电平接近 0V，并且无论接入电阻阻值多大，都相当于接低电平

半导体存储器从存，取功能上可以分为两大类，即RAM（具有易失性）和ROM（非易失性）
RAM 相当于电脑内存，只能暂存数据，不能长期存储，掉电就丢失
ROM相当于电脑硬盘，即使掉电数据依然存在
对存储器容量的描述即存储容量=字数X位数
存储器中有n条地址线，即有2ⁿ个存储空间
存储器中有m条数据线，则位数为m

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可编程逻辑器件,A/D转换器,D/A转换器

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A/D转换的过程可分为 采样，保持，量化，编码四个步骤
转换器中能分辨输入模拟信号的 最小量 称为分辨率

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补充

LS74161

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4位同步二进制计数器74161
R_D非表示 清0复位端（也可以用 CR非），低电平有效
L_D非表示 置数端，低电平有效
RCO 表示 进位输出端，当计数满然后回到0时输出高电平1，其余状态都是低电平0
CP 表示 时钟脉冲
ET和EP 是 计数控制端，需要同时为1并且CP来个上升沿才能计数
D₀~D₃ 是 输入端
Q₀~Q₃ 是 四位计数器的状态
功能：异步清0，同步置数，计数，保持
ET和EP 可以看做与的关系，只要其中一个为0，Q₀~Q₃ 是保持不变（也就是不会计数）

LS74160/163

同步十进制计数器74160

4位同步二进制计数器74163 与 74161相似，只有一处不同，74161为异步清0，74163为同步清0

D触发器

介绍

D 触发器或数据触发器是一种触发器，它只有一个数据输入“D”和一个时钟脉冲输入，带有两个输出 Q 和 Q’。这种触发器也称为延迟触发器，因为当输入数据提供给 D 触发器时，输出跟随输入数据延迟一个时钟脉冲。

D触发器的最终输出是Q和Q’，其中Q’总是与Q 互补

D触发器的应用

D触发器可用于在电路中产生受控延迟。
用于设计分频器电路。
用于创建计数器。
用于开发寄存器。
用于流水线。
用于同步。
可用于避免故障。
用于根据电路要求固定时钟频率。
可用于隔离。
作为切换开关。
可用于数据传输。
序列发生器。
可用作记忆元件。

3-8译码器/8-3编码器

译码器是一个翻译编码的器件
3-8表示3位二进制编码可以表示 8个十进制数
E₁，E₂非，E₃非是使能端口，带非是低电平有效
A₂~A₀ 是3位二进制的 输入端
Y₀~Y₇ 都是低电平有效

例

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编码器跟译码器是 相反 的,编码器是把 十进制转换成二进制
S非是 使能端
I₀~I₇ 是 输入端，带圈所以是低电平有效
Y₂~Y₀ 是输出端，带圈所以也是低电平有效
Y_EX和Y_S 是 状态输出

例

数据选择器

E非是 使能端，低电平有效
Y 是 输出
D₀~D₃ 是 数据输入
A₁，A₀ 是 控制输入端

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触发器

D触发器

触发器的触发方式：当它被特定信号触发时，输出发生变化。触发器的输出是由当前状态和当前输入决定的
D触发器的触发方式是 边沿触发
D 是 数据输入端
CP 是 触发信号输入端， 边沿有效

Q 和 Q’ 是 输出端，它们互补
Q 的输出可以不随 D 的变化而变化，只有 CP被触发时，才会发生变化
触发方式有三种：电平触发，主从触发，边沿触发

RS触发器

RS触发器的触发方式是 电平触发
R非和 S非是 输入端，低电平有效，分别表示 置0和 置1

JK触发器

JK触发器有两个输入端，分别是 J，K，J：jeep(翻转)，输出发生翻转，K：keep(保持)，输出保持

T触发器

只有一个输入T，T触发器是由JK触发器演变而来的，只有 保持和翻转两种

例

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时序逻辑电路的设计

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逻辑代数

三态门的输出有三个状态，分别为 高电平，低电平，高阻态

集电极开路与非门（OC门）

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[{"url":"https://image-1309791158.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/其他/QQ截图20220625180459.jpg","alt":""},{"url":"https://image-1309791158.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/其他/QQ截图20220625180700.jpg","alt":""},{"url":"https://image-1309791158.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/其他/QQ截图20220625180944.jpg","alt":""}]

555定时器

555定时器分成：施密特触发器，单稳态触发器，多谐振荡器
施密特触发器可以把不规则的信号整形成比较规则的数字脉冲信号（功能简称为：波形整形）
电路的 V_T+ 表示上触发电压，V_T- 表示下触发电压

单稳态触发器的触发信号低电平宽度必须小于T_w

多谐振荡器可以输出两种波形： 三角波，矩形波
电容 充电 时，电容C两端电压逐渐增大，输出 高电平；电容 放电 时，电容C两端电压逐渐减小，输出 低电平
充放电路径上经过的电阻，将它们相加后与电容相乘，再乘以0.7即得持续时间